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知识点2:名义利率与有效利率
在复利计算中,利率周期通常以年为单位,它可以与计息周期相同,也可以不同。当计息周期小于一年时,就出现了名义利率和有效利率的概念。
名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。
r=i×m
有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
计息周期有效利率,即计息周期利率i;
i=r/m
若用计息周期利率来计算年有效利率,并将年内的利息再生因素考虑进去,这时所得的年利率称为年有效利率(又称年实际利率)。
年有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。
但应注意,对等额系列流量,只有计息周期与收付周期一致时才能按计息期利率计算。否则,只能用收付周期实际利率来计算。
【例题】若名义利率一定,则有效利率与一年中计息周期数m的关系为( )。
A.计息周期数增加,年有效利率不变
B.计息周期数增加,年有效利率减小
C.计息周期数增加,年有效利率增加
D.计息周期数减小,年有效利率增加
【答案】C
【解析】本题考查的是有效利率的计算。计息周期数增加,年有效利率应增加。
【例题】某单位预计从现在起连续3年年末有4万元的专项支出,为此准备存入银行一笔专项基金,如果年利率为12%,复利半年计息一次,现在存入银行专项基金的最小额度是( )。
A.9.548万元
B.9.652万元
C.10.692万元
D.19.668万元
【答案】A
【解析】本题考查的是计息周期小于或(或等于)资金收付周期时的等值计算。半年利率为6%,首先把4万元的年末支付换算成一年中的两次等额支付,在计算三年中六次等额支付的现值。P=4×(A/F,6%,2)×(P/A,6%,6)=9.548万元。
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