行政机关在实施行政处罚时，需要遵循一系列的原则以确保公正、合法和合理。这些原则主要包括：
1. 法定原则：即“法无明文规定不处罚”，行政机关作出的任何行政处罚决定都必须有明确的法律依据，不能超出法律规定范围。
2. 公正公平原则：行政机关在实施行政处罚时应当根据事实情况依法处理，确保对所有当事人一视同仁，不得因人而异或偏袒某一方。
3. 比例原则：处罚措施与违法行为的社会危害程度相适应，既要防止过度惩罚也要避免轻描淡写。即所谓的“罚当其罪”。
4. 教育与惩戒相结合的原则：在实施行政处罚的同时注重教育引导作用，促使违法者认识到错误并改正行为。
5. 保障当事人权利原则：行政机关在作出处罚决定前应充分听取当事人的陈述和申辩意见，并告知其享有的各项法律救济途径。
6. 程序正当性原则：行政行为必须按照法定程序进行，包括但不限于立案、调查取证、听证等环节，确保过程公开透明。
7. 信赖保护原则：当相对人基于对行政机关的信任而采取了某种行动时，如果该行为后来被证明是错误的，则应当适当减轻或免除其责任。
以上就是行政机关在实施行政处罚过程中应遵循的主要原则。