在装配式混凝土构件吊装过程中，需要仔细检查以下几个方面以确保安全和质量：
1. 检查构件的质量：确认预制构件没有裂缝、破损等质量问题。对于有特殊要求的构件，还需检查其外观尺寸是否符合设计要求。
2. 确认吊点位置正确：根据设计方案确定好每个构件的吊点，并且保证这些吊点的位置准确无误。如果吊点设置不当，则可能导致构件在吊装过程中发生倾斜、翻转等情况，甚至造成损坏或安全事故。
3. 检查起重设备及工器具：确保所使用的起重机等起重设备处于良好状态，检查其运行是否正常；同时也要对钢丝绳、吊钩、卸扣等工具进行仔细的外观和功能检测，防止因设备故障引发事故。
4. 核实吊装方案：现场负责人需要再次核对吊装计划书中的各项参数与实际情况是否一致，比如构件重量、吊装高度、作业环境等因素。此外还要评估天气条件是否适合施工，并做好相应的防护措施。
5. 安全教育和交底：在开始吊装前，必须向所有参与人员进行安全教育培训和技术交底工作，明确各自的职责分工以及应对突发状况的方法。
通过上述检查步骤可以有效提高装配式混凝土构件吊装的安全性和成功率。