当砂轮机在运行过程中突然停止转动时，需要按照以下步骤进行处理：
首先确保安全，立即切断电源。这是为了避免设备突然恢复供电时造成意外伤害。
接着检查砂轮机的电源线和插头是否有损坏或接触不良的情况。如果有明显的物理损伤或者连接不稳定，则可能是导致停转的原因之一。
如果电源线路没有问题，那么需要打开机器外壳（前提是要确保已经完全断电），检查电机与砂轮之间的传动部分是否正常工作。例如皮带是否脱落、断裂或是卡住了异物等。
另外，还需要查看砂轮机的过载保护装置是否启动了。一些砂轮机会配备有过热或过电流的安全保护机制，在负载过大时会自动切断电源以防止损坏电机。
如果上述步骤都无法找到问题所在或者自己无法解决故障，则应该联系专业的维修人员来进行检修。不要强行操作设备，以免造成更大的损害或是安全事故。
总之，在处理任何机械设备的异常情况时，安全始终是第一位的。正确诊断并解决问题可以延长设备使用寿命，并确保工作环境的安全性。