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　   2019年监理工程师《理论与法规》备考资料：决策树法

　　一、适用范围

　　1.决策树分析法是适用于风险型决策分析的一种简便易行的实用方法。

　　2.特点：用一种树状图表示决策过程，通过事件出现的概率和损益期望值的计算比较，帮助决策者对行动方案作出抉择。

　　3.当工程监理单位不考虑竞争对手的情况(投标时往往事先不知道参与投标的竞争对手)，仅根据自身实力决定某些工程是否投标及如何报价时，则是典型的风险型决策问题，适用于决策树法进行分析。

　　二、有关概念和绘制方法

　　◆出发点：称决策点。

　　◆方案枝分出的各概率分枝的分叉点及概率分枝的分叉点，称为自然状态点。

　　◆概率分枝的终点：称为损益值点。

　　◆绘制决策树时，自左向右，形成树状，其分枝使用直线，决策点、自然状态点、损益值点，分别使用不同的符合表示。

　　三、步骤

　　①画一个方框作为决策点，并编号;

　　②从决策点向右引出若干条直(折)线，形成方案枝，每条线段代表一个方案，方案名称一般直接标注在线段的上(下)方;

　　③每个方案枝末端画一个圆圈，代表自然状态点。圆圈内编号，与决策点一起顺序排列;

　　④从自然状态点引出若干条直(折)线，形成概率分枝，发生的概率一般直接标注在线段的上方(多数情况下标注在括号内);

　　⑤如果问题只需要一级决策，则概率分枝末端画一个“△”，表示终点。终点右侧标出该自然状态点的损益值。如还需要进行第二阶段决策，则用决策点“□”代替终点“△”，再重复上述步骤画出决策树。

　　四、决策过程

　　①先根据己知情况绘出决策树;

　　②计算期望值。一般从终点逆向逐步计算。每个自然状态点处的损益期望值Ei按公式 　　　　　计算，式中，Pi和Bi分别表示概率分枝的概率和损益值。一般将计算出的Ei值直接标注于该自然状态点的下面。

　　③确定决策方案。各方案枝端点自然状态点的损益期望值即为各方案的损益期望值。在比较方案时，若考虑的是收益值，则取最大期望值;若考虑的是损失值，则取最小期望值。根据计算出的期望值和决策者的才智与经验来分析，做出最后判断。

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