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知识点：双代号网络计划时间参数的计算（S）

（二）按节点计算法

节点的最早时间——以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ET_i；

节点的最迟时间——以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LT_j

1.计算节点的最早时间和最迟时间

计算节点的最早时间

节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。

网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。

其他节点的最早时间计算：

　　ET_j＝max{ET_i＋D_i－j} 　（3－12）

计算工期等于终点节点的最早时间：

　　T_c＝ET_n（3－13）

确定网络计划的计划工期

计算节点的最迟时间

节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。

终点节点的最迟时间等于计划工期：

　　LT_n＝T_p（3－15）

其他节点的最迟时间：

　　LT_i＝min{LT_j－D_i－j} （3－16）

2.根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数

工作的最早开始时间＝该工作开始节点的最早时间ES_i－j＝ET_i

工作的最早完成时间＝该工作开始节点的最早时间＋该工作的持续时间EF_i－j＝ET_i＋D_i－j

工作的最迟完成时间＝该工作完成节点的最迟时间LF_i－j＝LT_j

工作的最迟开始时间＝该工作完成节点的最迟时间－该工作的持续时间LS_i－j＝LT_j－D_i－j

总时差＝该工作完成节点的最迟时间－该工作开始节点的最早时间－持续时间

　　TF_i－j＝LT_j－ET_i－D_i－j

自由时差＝该工作完成节点的最早时间－该工作开始节点的最早时间－持续时间。

　　FF_i－j＝Min{ET_j}－ET_i－D_i－j

3.确定关键线路和关键工作

在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。

关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。

关键节点组成的线路不一定是关键线路。

关键工作的判定*

关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。

当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。

即，满足下列判别式：

　　ET_i＋D_i－j＝ET_j 或LT_i＋D_i－j＝LT_j

4.关键节点的特性

[当计划工期等于计算工期时]

二时标注法与节点法的区别

参数不同：

二时——各项工作的最早开始时间和最迟开始时间。

节点——节点的最早时间、节点的最迟时间。

位置不同：

二时——标工作。

节点——标节点。

（三）标号法

标号法是—种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。

按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每—个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。

计算过程

网络计划起点节点的标号值为零。

其他节点的标号值计算：

　　b_j＝max{b_i＋D_i－j}

　　计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。

网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。

关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。

总结——关键线路的判定

1.持续时间最长的线路为关键线路

2.T_计划＝T_计算串联TF＝0的工作（非充要）

3.关键节点符合下列公式之一：（节点法）

　　ET_i＋D_i－j＝ET_j或 LT_i＋D_i－j＝LT_j

由此节点组成的工作即关键工作

4.（标号法）从后→前，按源节点找出关键线路