【考频指数】★★★

【考点精讲】

一、结构杆件在规定的荷载作用下，虽有足够的强度，但其变形也不能过大，如果变形超过了允许的范围，会影响正常的使用。限制过大变形的要求即为刚度要求，或称为正常使用下的极限状态要求。

梁的变形主要是弯矩引起的，叫弯曲变形。剪力所引起的变形很小，可以忽略不计。

通常我们都是计算梁的最大变形，悬臂梁端部的最大位移为：f=ql4/8EI。

从公式中可以看出，影响位移因素除荷载外，还有：

(1)材料性能：与材料的弹性模量E成反比;

(2)构件的截面：与截面的惯性矩I成反比，如矩形截面梁，其截面惯性矩：I=bh3/12;

(3)构件的跨度：与跨度的4次方成正比，此因素影响最大。

二、裂缝控制主要针对混凝土梁(受弯构件)及受拉构件，裂缝控制分为三个等级：

(1)构件不出现拉应力;

(2)构件虽有拉应力，但不超过混凝土的抗拉强度;

(3)允许出现裂缝，但裂缝宽度不超过允许值。

对(1)、(2)等级的混凝土构件，一般只有预应力构件才能达到。

【经典例题】

1.对于悬臂梁变形大小的影响因素，下列表述正确的有( )。

A.跨度越大，变形越大

B.截面的惯性矩越大，变形越大

C.截面积越大，变形越大

D.材料弹性模量越大，变形越大

E.外荷载越大，变形越大

【答案】AE

【解析】本题考查的是杆件刚度与梁的位移计算。跨度越大，变形越大;外荷载越大，变形越大;材料弹性模量越大，变形越小;与截面面积没有固定的关系。

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