2010年造价工程师考试《工程造价案例分析》经典题解（八）
【知识点】线性插入法求临界点
某项目的敏感性分析相关数据见下表。
表 敏感性分析相关数据 序号
| 序号 | 不确定因素 | 不确定因素变化率（%） | 财务内部收益率 | 临界点 |
| 基本方案 |
| 15.3% |
|
1 | 建设投资变化 | 10% | 12.6% |
|
-10% | 18.4% | |||
2 | 销售价格变化 | 10% | 19.6% |
|
-10% | 10.6% | |||
3 | 原材料价格变化 | 10% | 13.8% |
|
-10% | 16.7% | |||
4 | 汇率变化 | 10% | 14.2% |
|
-10% | 16.4% | |||
5 | 负荷变化 | 10% | 17.9% |
|
-10% | 12.4% |
求临界点的基准效益率为12%。求各个不确定性因素的临界点。
【解】
计算项目可行不可行的临界点判断的依据是项目内部收益率等于基准收益率，或者财务净现值为0时的变化率。
（1）以销售价格的变化为例，本项目求临界点的基准收益率是12%，本题所给两个变化率对应的财务内部收益率位于所给基准收益率12%的两侧，理解起来比较简单：
增加10%的时候财务内部收益率是19.6%，减少10%的时候对应的财务内部收益率是10.6%，则进行线性插入：
（2）以建设投资变化，因为所给两个变化率对应的财务内部收益率都位于基准收益率的一侧，进行线性插入图示如下：
其余的均可以按照这个方法计算，结果如下：
| 序号 | 不确定因素 | 不确定因素变化率（%） | 财务内部收益率 | 临界点 |
| 基本方案 |
| 15.3% |
|
1 | 建设投资变化 | 10% | 12.6% | 12.1% |
-10% | 18.4% | |||
2 | 销售价格变化 | 10% | 19.6% | -6.9% |
-10% | 10.6% | |||
3 | 原材料价格变化 | 10% | 13.8% | 22.4% |
-10% | 16.7% | |||
4 | 汇率变化 | 10% | 14.2% | 32% |
-10% | 16.4% | |||
5 | 负荷变化 | 10% | 17.9% | -11.5% |
-10% | 12.4% |
【提示】
线性插入法，在造价工程师的考试中应用很多，包括投资回收期的计算，进度偏差的计算等等。其实质就是三角形相似，希望各位考生能掌握。
【课程链接】
以教材第一章案例七为例：
比方说投资额的临界点的求法：
当投资额不变化时，财务净现值等于131.75，当投资额增加20%的时候，财务净现值变为负的，为-108.5，这时进行插值，求得财务净现值为0的时候的投资额的变化率即为临界点。
（137.75-0）*20%/（131.75+108.5）=10.96%
所以投资额的临界点就是10.96%，与所得的图1-1对比，可以看出大概能对应。
同理其他的，也可以这样插值，就是找出一个净现值为正的时候对应的变化率，再找出一个为负的时候的变化率，进行插值找出正好为0的时候的变化率就是临界点。
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