造价工程师答疑精华：年初年末等值
【提问】老师您好： 有个问题想请教。 某企业于第一年年初和第二年年初连续两年各向银行贷款30万，年利率为10％，约定于第三年、第四年、第五年三年年末等额偿还，则每年就偿还多少？ ［30＊（1＋10％）＾6+30*（1+10%）^5]*10%/[（1+10%）^3-1]=30.65 某企业分两期向银行贷款，第一年年初贷款100万，第二年年初贷款200万，贷款利率6%，则相当于第一至三年内每年年末等额贷款约多少？ [ 100*（1+6%）^4+200*（1+6%）^3]*6%/[（1+6%）^3-1]=114.5 两个题目的做法都一样，然而第二题的答案却是108万元。
【回答】学员您好：
第一题的解析：
第三年年初累计借款：P=30（1+10%）2+30（1+10%）=69.3（万元）
每年等额还款额：A= P[i（1+i）n]/[（1+i）n-1]=69.3[10%（1+10%）3]/[（1+10%）3-1]=27.87（万元）
第二题的解析：
三年末的贷款累计资金：F=100（1+6%）3+200（1+6%）2=119.1016+224.72=343.8216（万元）
每年年末需等额贷款A=Fi/[（1+i）n-1]=343.8216*6%/[（1+6%）3-1]=108（万元）
这两道题是有区别的，第一题属于现值计算求A，而第二题属于终值计算求A.
这部分内容在《工程造价管理基础理论与相关法规》P51.
不知道这样讲解您是否明白，如果还有不明白的我们再继续探讨。
【追问】我想问一下第一题，为什么第三年年未开始还款，而借款的终值只计算到第三年年初，第二年年未？
【回答】学员您好：
第三年年末开始还款时约定的。如题目所说。
您说的第二个问题：将借款换算到第三年年初，然后再换算成等额年金的形式，实际上是以第三年年初做了一个基准，而并不是说只计算到这里。关于复利计算的这几个公式里面都是包含了资金的时间价值的。
【追问】请老师画出上面第一题现金流量图，宾讲解一下
【回答】您好：
第一题的现金流量图为：
将头两年的现金流出这算到第2年作为P，在按照已知P求A的公式计算出3、4、5年的A第一题的解析：
第三年年初累计借款：P=30（1+10%）2+30（1+10%）=69.3（万元）
每年等额还款额：A= P[i（1+i）n]/[（1+i）n-1]=69.3[10%（1+10%）3]/[（1+10%）3-1]=27.87（万元）
【追问】 每年年末需等额贷款A=Fi/[（1+i）n-1]=343.8216*6%/[（1+6%）3-1]=108（万元）
我觉得这里的n应该是2不是3 因为折到第三年末了，后面还剩第四和第五年了，怎么又多了一年呢？
【回答】学员yy7231，您好！您的问题答复如下：
做这样的题目，您可以画现金流量图来帮助理解：
根据以上现金流量图可以看出，已知终值求年金中的n为3年。
【追问】只有这么一种提法吗？ 那，为什么说改革是社会主义发展的动力，是哪个答案呢？
【回答】您好，该问题的答案应该是教材73页面上从解放生产力，发展生产力来理解，把该段话的中心意思总结一下就是该题目的答案。请您按照我的思路练习一下。政治的论述题目虽然不同的人有不同的叙述，但只要抓住重点就都是对的。
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