咨询工程师案例及答案详解（四）
背景材料
已知某工程双代号网络计划如图11－26所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号外数字工作按正常持续时间完成时所需的直接费，括号内数字为工作按最短持续时间完成时所需的直接费。该工程的间接费用率为0.8万元/天。
问题对其进行费用优化。
该网络计划的工期优化可按以下步骤进行：
（1）根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图11－27所示。计算工期为19天，关键线路为①－③－④－⑥和①－③－④－⑤－⑥。
（2）计算各项工作的直接费用率：
（3）计算工程总费用：①直接费总和：Cd＝7.0＋9.0＋5.7＋5.5＋8.0＋8.0＋5.0＋7.5＋6.5＝62.2（万元）；②间接费总和：Ci＝0.8×19＝15.2（万元）；③工程总费用：Ct＝Cd＋Ci＝62.2＋15.2=77.4（万元）。
（4）通过压缩关键工作的持续时间进行费用优化：
1）第一次压缩：从图11－27可知，该网络计划中有两条关键线路，为了同时缩短两条关键线路的总持续时间，有以下四个压缩方案：
①压缩工作B：直接费用率为1.0万元／天；
②压缩工作E：直接费用率为0.2万元／天；
③同时压缩工作H和工作I，组合直接费用率为：0.7+0.5=1.2（万元／天）；
④同时压缩工作I和工作J，组合直接费用率为：0.5+0.2=0.7（万元／天）。
在上述压缩方案中，由于工作E的直接费用率最小，故应选择工作E作为压缩对象。工作E的直接费用率0.2万元／天。小于间接费用率0.8万元／天，说明压缩工作E可使工程总费用降低。将工作E的持续时间压缩至最短持续时间3天，利用标号法重新确定计算工期和关键线路，如图11-28所示。此时，关键工作E被压缩成非关键工作，故将其持续时间延长为4天，使成为关键工作。笫一次压缩后的网络计划如图ll 29所示。图中箭线上方括号内数字为工作的直接费用率。
2）第二次压缩： .从图ll 29可知，该网络计划中有三条关键线路，即：①-③-④-⑥、①-③-④-⑤-⑥和
①-③-⑤-⑥。为了同时缩短三条关键线路的总持续时间，有以下五个压缩方案：
①压缩工作B，直接费用率为1.0万元/天；
②压缩工作E和工作G，组合直接费用率为：0.2+0.8=1.0（万元／天）；
③压缩工作E和工作J，组合直接费用率为0.2+0.2=0.4（万元／天）；
④同时压缩工作G、工作H和工作I，组合直接费用率为：0.8+0.7+0.5=2.0（万元／天）；⑤同时压缩工作I和工作J，组合直接费用率为：0.5+0.2=0.7（万元／天）。
在上述压缩方案中，由于工作E和工作J的组合直接费用率最小，故应选择工作E和工作J作为压缩对象。工作E和工作J的组合直接费用率0.4万元/天，小于间接费用率0.8万元/天，说明同时压缩工作E和J可使工程总费用降低。由于工作E的持续时间只能压缩1天，工作J的持续时间也只能随之压缩1天。工作E和工作J持续时间同时压缩1天后，利用标号法重新确定计算工期和关键线路。此时，关键线路由压缩前三条变为两条，即：①-③-④-⑥和①-③⑤-⑥。原来的关键工作H未经压缩而被动地变成r非关键工作。第二次压缩后的网络计划如图ll-30所示。此时，关键工作E的持续时间已达最短，不能再压缩，故其直接费用率变为无穷大。
（4）第四次压缩：从图ll-31可知，由于工作E和工作J不能再压缩，而为了同时缩短两条关键线路①-③-④-⑥和①-③-⑤-⑥的总持续时间，只有以下两个压缩方案：①压缩工作B，直接费用率为1.0万元／天；②同时压缩工作G和工作I，组合直接费用率为：0.8+0.5=1.3（万元／天）。
在上述压缩方案中，由于工作B的直接费用率最小，故应选择工作B作为压缩对象。但是，由于工作B的直接费用率l. 0万元／天，大于间接费用率0.8万元／天，说明压缩工作B会使工程总费用增加。
因此，不需要压缩工作B，优化方案已得到，优化后的网络计划如图ll-32所示。图中箭线上方括号内数字为工作的直接费。
（5）计算优化后的工程总费用：
①直接费总和：Cd0=7.0+9.0+5.7+5.5+8.4+8.0+5.0+8.0+6.9=63.5（万元）
②间接费总和：Ci0=0.8×16-12.8（万元）；
③工程总费用：Ct0= Cd0+ Ci0=63.5+12.8=76.3（万元）。
（6）费用优化结果（见表11-21）。
表11-21 费用优化表结果表
注：费率差是指工作的直接费用率与工程间接费用率之差，它表示工期缩短单位时间时工程总费用增加的数值。
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