造价工程师答疑精华：现金流量图
【提问】某建设项目建设期5年，建设期内每年年初贷款300万元，年利率10%，如在运营期第3年底和第6年底分别偿还500万元，则在运营期第9年底全部还清贷款本利和，尚需还（ ）万元。该题的现金流量图如何画，怎样理解年初与年底，年初是否应从0点起。期数应该如何理解。没有搞清楚。请老师详解，谢谢。该题能否用等值计算，该如何计算。
【回答】学员您好：
现金流量图可以这样画：
年初理解为起点，年底就是一年中的末点。建设期和运营期是两个不同的阶段。建设期5年的投资可以用等值计算，其实我上次给您列的就是等值计算的详细的式子。下面再用复利系数的表示方法列式：
300*（F/A，10%，5）*（F/P，10%，10） - 500*（F/P，10%，6） - 500*（F/P，10%，3）即可。
【追问】（F/P，10%，10）中的10年为什么不是9年呢
【回答】学员您好：
上面是本题的现金流量图，因为是建设期5年，每年年初贷款300万元，也就是在第0、1、2、3、4年的位置有现金流出300万元，根据《工程造价管理基础理论与相关法规》P29图2.1.3（a）等值年金求终值的计算关系，可知300（F/A，10%，5）是将建设期每年年初贷款的300万元都折算到了第4年末。运营期第9年末体现在现金流量图中就是第14年末，将计算期的贷款折算到运营期第9年末，就相当于将第4年末的F值折算到第14年末，总共是10年，所以将第4年末的F值在折算到运营期第9年末的n值为10.
【追问】照老师的公式算出来是3199.411万元，这个是不是不对呀？另外对于公式300*（F/A，10%，5）这个明白，但是后面乘以的（F/P，10%，10） 就不懂了。而且这部分我听了好几遍课都没明白，请老师给点拨一下。
【回答】您好：
300*（F/A，10%，5）是折算到第五年年初（第四年年末）的，所以第四年年末到第14年年末之间是需要10年的时间，所以要乘以（F/P，10%，10） 折算到第14年。
这里您要注意用（F/A，i，n）这个系数折算的时候是折算到发生等额现金流量的最后一个时点上，对于本题，发生d等额现金流量的最后一个时点是第五年年初（也就是第四年年末），所以用300*（F/A，10%，5）是折算到第5年年初（也就是第四年年末）。
看看您还有什么不明白的，欢迎继续提问。
【追问】 某项目建设期2年，建设期内每年初贷款1000万元，年利率为8%，如运营期前5年每年末等额偿还贷款本息，到运营期第5年末全部还清，则每年末偿还贷款本息（）万元。
【回答】您好：
本题现金流量图如下：
计算如下，首先将建设期的1000换算到建设期末：
1000/1.082+1000/1.08然后用现值年金公式计算：
（1000/1.082+1000/1.08）*（A/P，8%，5）
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